Matematica discreta Esempi

$3 - 6$ , $12$ , $- 24$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6$ da $3$ .

$\overline{x} = - 3, 12, - 24$

Passaggio 1.2

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{- 3 + 12 - 24}{3}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $- 3 + 12 - 24$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 12 - 24}{3}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4 - 24}{3}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $3$ da $3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) - 24}{3}$

Passaggio 1.3.4

Scomponi $3$ da $- 24$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) + 3 \cdot - 8}{3}$

Passaggio 1.3.5

Scomponi $3$ da $3 \cdot (- 1 + 4) + 3 (- 8)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3}$

Passaggio 1.3.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 (1)}$

Passaggio 1.3.6.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{- 1 + 4 - 8}{1}$

Passaggio 1.3.6.4

Dividi $- 1 + 4 - 8$ per $1$ .

$\overline{x} = - 1 + 4 - 8$

Passaggio 1.4

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 1.4.1

Somma $- 1$ e $4$ .

$\overline{x} = 3 - 8$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $8$ da $3$ .

$\overline{x} = - 5$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $- 3$ in un valore decimale.

$- 3$

Passaggio 2.2

Converti $12$ in un valore decimale.

$12$

Passaggio 2.3

Converti $- 24$ in un valore decimale.

$- 24$

Passaggio 2.4

I valori semplificati sono $- 3, 12, - 24$ .

$- 3, 12, - 24$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(- 3 + 5)}^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Somma $- 3$ e $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.3

Somma $12$ e $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 17^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $- 24$ e $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 19)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 19$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + 361}{3 - 1}}$

Passaggio 5.7

Somma $4$ e $289$ .

$s = \sqrt{\frac{293 + 361}{3 - 1}}$

Passaggio 5.8

Somma $293$ e $361$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{3 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $1$ da $3$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{2}}$

Passaggio 5.10

Dividi $654$ per $2$ .

$s = \sqrt{327}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$18.1$